Сколько килограммов конфет она сможет купить за те же деньги, если цена составляет 420р. за килограмм, а она купила

Hvostik

63

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся простым принципом пропорции. Давайте обозначим неизвестное количество конфет, которое она сможет купить за те же деньги, как \(x\).

Из условия задачи мы знаем, что цена составляет 420 рублей за килограмм. Также, она купила 8 килограмм конфет по цене 630 рублей за килограмм.

Мы можем записать пропорцию между количеством конфет и ценой в виде:
\[
\frac{x}{420} = \frac{8}{630}
\]

Теперь давайте решим эту пропорцию.

Умножим оба числителя и оба знаменателя на 630, чтобы избавиться от дробей:

\[
\frac{x}{420} \cdot 630 = \frac{8}{630} \cdot 630
\]

После упрощения получим:

\[
x \cdot \frac{630}{420} = 8
\]

Упрощаем дробь \(\frac{630}{420}\), деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 210:

\[
x \cdot \frac{3}{2} = 8
\]

Далее, умножаем обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\), чтобы изолировать \(x\):

\[
x = 8 \cdot \frac{2}{3}
\]

После упрощения получим:

\[
x = \frac{16}{3}
\]

Чтобы перевести дробь в смешанную дробь, мы можем разделить числитель на знаменатель и записать остаток в виде дроби:

\[
x = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}
\]

Таким образом, она сможет купить \(5\frac{1}{3}\) килограмма конфет за те же деньги.