Сколько килограммов муки должно быть использовано Светой, чтобы сделать торт такой же формы, но в 1,5 раза выше и

Zvezdnaya_Tayna_7357

53

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала определить, как изменится объем торта при изменении его формы. Поскольку новая форма торта будет 1,5 раза выше и в 2 раза шире, мы можем применить простую формулу для вычисления объема параллелепипеда: V = lwh, где V - объем, l - длина, w - ширина, h - высота.

Исходный торт имеет определенные значения длины, ширины и высоты, которые нам неизвестны. Давайте предположим, что исходные размеры торта равны l1, w1 и h1, а новые размеры - l2, w2 и h2.

Учитывая, что новый торт будет в 1,5 раза выше и в 2 раза шире, мы можем записать следующие соотношения:
l2 = 2 * l1,
w2 = 2 * w1,
h2 = 1,5 * h1.

Теперь у нас есть соотношения для новых размеров торта. Чтобы найти, сколько муки нам понадобится, мы должны сравнить объемы двух тортов, исходного и нового.

Объем исходного торта:
V1 = l1 * w1 * h1.

Объем нового торта:
V2 = l2 * w2 * h2.

Теперь мы можем записать объемы в терминах l1, w1 и h1:
V1 = l1 * w1 * h1,
V2 = (2 * l1) * (2 * w1) * (1,5 * h1).

Мы хотим найти отношение между V2 и V1, чтобы узнать, сколько муки будет использовано для нового торта по сравнению с исходным тортом.

Делаем подстановку и упрощаем выражение:
V2 = 2 * 2 * 1,5 * (l1 * w1 * h1),
V2 = 6 * (l1 * w1 * h1).

Теперь мы видим, что объем нового торта V2 составляет 6 раз больше, чем объем исходного торта V1. Следовательно, количество муки, необходимое для нового торта, будет в 6 раз больше, чем количество муки, использованное для исходного торта.

Итак, чтобы сделать новый торт такой же формы, но в 1,5 раза выше и в 2 раза шире, Света должна использовать 6 раз больше муки, чем для исходного торта.