Глядя на вторую картинку, определите, какую долю от друг друга составляют отрезки AB, CD и EF: а) AB равен CD

Solnechnyy_Den

14

Чтобы определить, какую долю от друг друга составляют отрезки AB, CD и EF, мы можем использовать отношение их длин. В данной задаче, перейдем к решению:

1) Рассмотрим отрезок AB и отрезок CD. По второй картинке, мы видим, что отрезок AB делит отрезок CD на две равные части. Обозначим длину отрезка AB как a и длину отрезка CD как b. Тогда можно записать соотношение:

\(AB = CD \cdot \frac{1}{2}\)

2) Рассмотрим отрезок CD и отрезок EF. Во второй картинке, мы видим, что отрезок CD делит отрезок EF также на две равные части. Обозначим длину отрезка EF как c. Тогда можно записать соотношение:

\(CD = EF \cdot \frac{1}{2}\)

3) Теперь сравним доли отрезков между собой:

а) AB равен CD: означает, что \(AB = CD\), используя предыдущее соотношение, мы можем записать:

\(CD \cdot \frac{1}{2} = CD\)

Умножим обе части на 2:

\(CD = CD \cdot 2\)

Мы видим, что это уравнение неверно. Таким образом, ответ "а" неверен.

б) CD равен AB: также означает, что \(CD = AB\), используя предыдущее соотношение, мы можем записать:

\(AB = CD \cdot \frac{1}{2}\)

Умножим обе части на 2:

\(AB \cdot 2 = CD\)

Мы видим, что это уравнение верно. Таким образом, ответ "б" верен.

в) CD равен EF: означает, что \(CD = EF\), используя второе соотношение, мы можем записать:

\(EF \cdot \frac{1}{2} = EF\)

Умножим обе части на 2:

\(EF = EF \cdot 2\)

Мы видим, что это уравнение неверно. Таким образом, ответ "в" неверен.

г) AB равен EF: означает, что \(AB = EF\), используя первое и второе соотношение, мы можем записать:

\(AB = CD \cdot \frac{1}{2}\)
\(CD = EF \cdot \frac{1}{2}\)

Выразим CD из первого уравнения:

\(CD = AB \cdot 2\)

Подставим это во второе уравнение:

\(AB \cdot 2 = EF \cdot \frac{1}{2}\)

Умножим обе части на 2:

\(AB \cdot 4 = EF\)

Мы видим, что это уравнение неверно. Таким образом, ответ "г" неверен.

д) EF равен AB: означает, что \(EF = AB\), используя первое и второе соотношение, мы можем записать:

\(AB = CD \cdot \frac{1}{2}\)
\(CD = EF \cdot \frac{1}{2}\)

Выразим CD из первого уравнения:

\(CD = AB \cdot 2\)

Подставим это во второе уравнение:

\(AB \cdot 2 = EF \cdot \frac{1}{2}\)

Умножим обе части на 2:

\(AB \cdot 4 = EF\)

Мы видим, что это уравнение неверно. Таким образом, ответ "д" неверен.

Таким образом, единственный верный ответ это "б) CD равен AB". Отрезки CD и AB являются равными частями друг друга.