Сколько килограммов пара массой 100 градусов необходимо внести в водородный калориметр с массой 0,5 кг льда

Petrovna

51

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. В начале у нас есть лед при температуре -10 градусов Цельсия, и мы хотим его превратить в воду при температуре 20 градусов Цельсия.

Шаг 1: Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева льда до температуры плавления (0 градусов Цельсия). Это можно рассчитать с использованием формулы:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\),

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m_1\) - масса льда, \(c_1\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T_1\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость льда равна 2.09 Дж/градус Цельсия (это значение необходимо для расчета). Тогда:

\(Q_1 = 0.5 \cdot 2.09 \cdot (0 - (-10)) = 0.5 \cdot 2.09 \cdot 10 = 10.45\) Дж.

Шаг 2: Найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда. Это можно рассчитать с использованием формулы:

\(Q_2 = m_1 \cdot L\),

где \(Q_2\) - количество теплоты, \(m_1\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления льда.

Удельная теплота плавления льда равна 334 Дж/г (это значение необходимо для расчета). Тогда:

\(Q_2 = 0.5 \cdot 334 = 167\) Дж.

Шаг 3: Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 0 градусов Цельсия до 20 градусов Цельсия. Это можно рассчитать с использованием формулы:

\(Q_3 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\),

где \(Q_3\) - количество теплоты, \(m_2\) - масса воды, \(c_2\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/градус Цельсия (это значение необходимо для расчета). Тогда:

\(Q_3 = m_2 \cdot 4.18 \cdot (20 - 0) = m_2 \cdot 4.18 \cdot 20 = 83.6 \cdot m_2\).

Шаг 4: Найдем количество теплоты, выделившееся при конденсации пара. Это можно рассчитать с использованием формулы:

\(Q_4 = m_2 \cdot L_v\),

где \(Q_4\) - количество теплоты, \(m_2\) - масса пара, \(L_v\) - удельная теплота парообразования.

Удельная теплота парообразования равна 2260 Дж/г (это значение необходимо для расчета). Тогда:

\(Q_4 = m_2 \cdot 2260\) Дж.

Шаг 5: Используя закон сохранения энергии, мы можем сопоставить сумму всех теплот (\(Q_1 + Q_2 + Q_3\)) с количеством теплоты, полученным при конденсации пара (\(Q_4\)). Получим следующее уравнение:

\(Q_1 + Q_2 + Q_3 = Q_4\).

Подставляя значения, получаем:

\(10.45 + 167 + 83.6 \cdot m_2 = 2260 \cdot m_2\).

Теперь решим уравнение относительно неизвестной массы пара (\(m_2\)):

\(10.45 + 167 = 2260 \cdot m_2 - 83.6 \cdot m_2\).

\(177.45 = 2176.4 \cdot m_2\).

\(m_2 = \frac{177.45}{2176.4} \approx 0.0815\) кг.

Ответ: Для того, чтобы образовавшаяся вода имела температуру 20 градусов, необходимо внести примерно 0.0815 кг пара массой 100 градусов в водородный калориметр с массой 0.5 кг льда при -10 градусах.