Сколько килограммов пшеницы и ржи было загружено в вагон, если масса пшеницы превышает массу ржи на 240 кг, а было

Zagadochnyy_Les

55

Давайте решим данную задачу. Пусть \(х\) - это масса пшеницы в кг, а \(у\) - это масса ржи в кг.

Согласно условию задачи, масса пшеницы превышает массу ржи на 240 кг. Это можно записать в виде уравнения:

\[х = у + 240\]

Также, известно, что в вагон загружено 5 мешков пшеницы и 9 мешков ржи. Предположим, что масса одного мешка пшеницы составляет \(а\) кг, а масса одного мешка ржи составляет \(b\) кг.

Тогда общая масса пшеницы в вагоне будет равна \(5 \cdot а\) кг, а общая масса ржи будет равна \(9 \cdot b\) кг.

Суммируя эти два значения, мы получаем общую массу загруженных продуктов:

\[5 \cdot а + 9 \cdot b = x + y\]

Теперь мы можем записать систему уравнений:

\[\begin{cases}
x = y + 240\\
5 \cdot а + 9 \cdot b = x + y
\end{cases}\]

Чтобы решить эту систему, давайте приведем ее к более простому виду. Подставим значение \(x\) из первого уравнения во второе:

\[5 \cdot а + 9 \cdot b = y + 240 + y\]

Упростим это уравнение:

\[5 \cdot а + 9 \cdot b = 2y + 240\]

Теперь подставим это уравнение обратно в первое, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[х = (5 \cdot а + 9 \cdot b)/2 + 240\]

Мы по-прежнему не знаем значения \(а\) и \(b\), поэтому нам нужны дополнительные условия, чтобы решить систему и найти конкретные значения массы пшеницы и ржи в кг.