Сколько килограммов сушеных ягод получится из 20 килограммов свежих, учитывая, что свежие ягоды содержат 70% воды

Yablonka

29

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала вычислить, сколько воды содержится в свежих ягодах, а затем вычислить, сколько ягод останется после их высушивания.

1. Расчёт количества воды в свежих ягодах:
Свежие ягоды содержат 70% воды. Это означает, что 70% от общего веса ягод это вода, а оставшиеся 30% это сухое вещество.
Если общий вес свежих ягод равен 20 кг, то количество воды в них составляет 70% от 20 кг:

\[0.70 \cdot 20 \text{ кг} = 14 \text{ кг}\]

Значит, вес воды в свежих ягодах равен 14 кг.

2. Вычисление сухого вещества в свежих ягодах:
Сухое вещество в свежих ягодах составляет 30% от их общего веса.
Это значит, что вес сухого вещества равен 30% от 20 кг:

\[0.30 \cdot 20 \text{ кг} = 6 \text{ кг}\]

Таким образом, вес сухого вещества в свежих ягодах равен 6 кг.

3. Вычисление количества сушеных ягод:
Сушеные ягоды содержат 25% воды. Это означает, что 75% от общего веса ягод это сухое вещество.
Мы уже вычислили, что сухое вещество в свежих ягодах составляет 6 кг.
Чтобы найти общий вес сушеных ягод, мы можем использовать пропорцию:

\[\frac{x}{20 \text{ кг}} = \frac{6 \text{ кг}}{100 \text{ %}}\]

Где \(x\) - искомый вес сушеных ягод. Разносим в показателях:

\[x = \frac{6 \text{ кг} \cdot 20 \text{ кг}}{100 \text{ %}}\]

\[x = 1.2 \text{ кг}\]

Получается, что из 20 кг свежих ягод получается 1.2 кг сушеных ягод.

Вот и всё решение задачи. Из 20 кг свежих ягод получается 1.2 кг сушеных ягод.