Какие были результаты подсчета мистера Фокса, если он предположил, что если взять на 500 меньше пачек риса, чем рисинок

Timur

69

Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные. Пусть \( x \) - это количество рисинок в одной пачке. Тогда, согласно условию задачи, мы имеем следующее:

Количество пачек риса = \( x - 500 \)

Количество рисинок = \( x \cdot (x - 500) \)

Мы знаем, что количество рисинок равно 1500000, поэтому мы можем записать уравнение:

\[ x \cdot (x - 500) = 1500000 \]

Решим это уравнение пошагово:

1. Раскроем скобки:
\[ x^2 - 500x = 1500000 \]

2. Перенесем все термины влево, чтобы получить уравнение в стандартной квадратной форме:
\[ x^2 - 500x - 1500000 = 0 \]

3. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Либо путем факторизации, либо с использованием квадратного корня:

- Метод факторизации (если это возможно):
Рассмотрим разложение квадратного трехчлена:
\[ x^2 - 500x - 1500000 = (x - 2000)(x + 750) \]

Таким образом, получаем два возможных значения для переменной \( x \):
\( x_1 = 2000 \) и \( x_2 = -750 \)

- Метод квадратного корня:
Мы можем воспользоваться формулой для квадратных уравнений:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]
где у нас есть уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, мы получаем:
\[ x_{1,2} = \frac{{500 \pm \sqrt{{500^2 + 4 \cdot 1500000}}}}{{2}} \]
\[ x_1 = 2000 \quad \text{или} \quad x_2 = -750 \]

Мы получаем два возможных значения для переменной \( x \): \( x_1 = 2000 \) и \( x_2 = -750 \). Однако в нашем случае отрицательное значение \( x \) не имеет смысла, поскольку мы говорим о количестве рисинок в пачке, которое не может быть отрицательным числом.

Таким образом, результаты подсчета мистера Фокса показывают, что в одной пачке риса содержится 2000 рисинок.