Какова высота экрана AB в зале, если известно, что BC равно 5,5 метра, CE равно 20 сантиметров, DE равно

Solnechnaya_Raduga

21

Данная задача связана с геометрией. Для нахождения высоты экрана AB в зале нам понадобится использовать базовые принципы геометрии и свойства параллельных прямых.

Первым шагом давайте визуализируем ситуацию. У нас есть треугольник ADE, и нам нужно найти высоту экрана AB, которая будет перпендикулярна основанию DE.

По условию, мы знаем, что BC равно 5,5 метра. Мы можем использовать данный сегмент в качестве прямой, перпендикулярной основанию DE и проходящей через точку B. Давайте обозначим это перпендикулярное основанию DE расстояние как h.

Теперь давайте обратимся к треугольнику BCE. У нас есть два известных отрезка CE и BE. Зная, что CE равно 20 сантиметров, а BE равно h, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти отрезок BC:

\[BC = \sqrt{BE^2 + CE^2}\]

Подставляем известные значения:

\[5,5 = \sqrt{h^2 + 0,2^2}\]

Для дальнейших вычислений возведем обе части уравнения в квадрат:

\[30,25 = h^2 + 0,04\]

Теперь выразим h:

\[h^2 = 30,25 - 0,04\]
\[h^2 = 30,21\]
\[h = \sqrt{30,21}\]

Прокомментируем этот результат для школьника. Чтобы найти высоту экрана AB в зале, мы вначале обратились к треугольнику BCE. Далее, используя теорему Пифагора, мы нашли отрезок BC, который равен 5,5 метра. Зная BC и DE, мы можем вычислить значение h, которое выразили через полученное уравнение.

Итак, для нахождения высоты экрана AB нам нужно вычислить значение \(h = \sqrt{30,21}\). Подставим это значение и получим окончательный ответ.