Сколько килограммов винограда было в магазине, если его разложили на 40 пакетов: по 3 кг в каждом большом пакете и

Viktor

32

Давайте решим эту задачу пошагово. Нам нужно найти общий вес винограда в магазине.

Предположим, что количество больших пакетов равно \(x\), а количество маленьких пакетов равно \(y\).

Из условия задачи мы знаем, что в каждом большом пакете содержится 3 кг винограда, а в каждом маленьком пакете - 2 кг винограда.

Определим общий вес больших пакетов как \(3x\) кг и общий вес маленьких пакетов как \(2y\) кг.

У нас также есть информация, что вес всех больших пакетов равен весу всех маленьких пакетов. Математически это можно записать следующим образом:

\[3x = 2y\]

Теперь посмотрим на другое условие задачи: в магазине виноград был разложен на 40 пакетов. Это означает, что общее количество пакетов равно 40:

\[x + y = 40\]

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными. Решим их систему методом подстановки или методом сложения.

Выберем первое уравнение и выразим \(x\) через \(y\):

\[x = \frac{2y}{3}\]

Теперь подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[\frac{2y}{3} + y = 40\]

Упростим это уравнение:

\[\frac{5y}{3} = 40\]

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3:

\[5y = 120\]

Деля обе части уравнения на 5, получаем:

\[y = 24\]

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) с помощью первого уравнения:

\[x = \frac{2y}{3} = \frac{2 \cdot 24}{3} = 16\]

Таким образом, в магазине было 16 больших пакетов (по 3 кг в каждом) и 24 маленьких пакета (по 2 кг в каждом).