Сколько килограммов воды может нагреть электрочайник от 25 °С до точки кипения, имея мощность 2 кВт и требуя 3 минуты

Геннадий

19

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета количества теплоты \(Q\), которое необходимо передать воде, чтобы нагреть ее от одной температуры до другой:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\],

где \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы хотим нагреть воду от 25 °C до точки кипения. Для этого нам нужно рассчитать изменение температуры. Температура точки кипения воды составляет 100 °C, поэтому:

\[\Delta T = 100 - 25 = 75 °C\].

Теперь давайте рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

\[Q = m \cdot 4200 \cdot 75\].

У нас есть информация о мощности электрочайника, времени и КПД, но нам нужно найти массу воды \(m\). Для этого мы воспользуемся другой формулой:

\[P = \frac{Q}{t}\],

где \(P\) - мощность электрочайника, \(t\) - время работы.

Подставим известные значения:

\[2 \,кВт = \frac{m \cdot 4200 \cdot 75}{3 \, мин}\].

Решим это уравнение относительно \(m\):

\[2 \cdot 3 \cdot 60 \cdot 10^3 = m \cdot 4200 \cdot 75\].

\[360 \cdot 10^3 = m \cdot 315 \cdot 10^3\].

\[m = \frac{360 \cdot 10^3}{315 \cdot 10^3}\].

\[m = 1.1428 \, кг\].

Ответ: электрочайник может нагреть 1.14 килограмма воды от 25 °C до точки кипения.