Сколько классов чисел, дающих одинаковые остатки при делении на 6, получится, если разделить множество натуральных

  • 30
Сколько классов чисел, дающих одинаковые остатки при делении на 6, получится, если разделить множество натуральных чисел от 5 до 27?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Летучий_Пиранья
15
Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько классов чисел будет иметь одинаковые остатки при делении на 6 в диапазоне от 5 до 27.

Начнем с того, что разделим каждое число в этом диапазоне на 6 и найдем остаток. Остаток - это то, что остается после деления числа на 6.

Посмотрим на остатки для каждого числа из диапазона от 5 до 27 при делении на 6:

5 ÷ 6 = 0, остаток 5
6 ÷ 6 = 1, остаток 0
7 ÷ 6 = 1, остаток 1
...
26 ÷ 6 = 4, остаток 2
27 ÷ 6 = 4, остаток 3

Теперь сгруппируем числа по остаткам:

Остаток 0: 6, 12, 18, 24
Остаток 1: 7, 13, 19, 25
Остаток 2: 8, 14, 20, 26
Остаток 3: 9, 15, 21, 27
Остаток 4: 10, 16, 22
Остаток 5: 5, 11, 17, 23

Мы видим, что числа группируются в 6 классов с одинаковыми остатками при делении на 6.

Таким образом, ответ на задачу: количество классов чисел, дающих одинаковые остатки при делении на 6 в данном диапазоне, равно 6.

Ответ: *D) 5*.

Мы использовали метод деления чисел на 6 и анализировали полученные остатки для каждого числа. Это позволило нам увидеть, как числа группируются и помогло нам определить количество классов чисел с одинаковыми остатками.