Сколько книг в час печатает вторая типография, если первая типография тратит на печать 99 книг на 2 часа меньше

Solnechnyy_Feniks_4405

68

Для решения этой задачи нам необходимо использовать алгебраические выражения и уравнения.

Пусть х - количество книг, которое печатает вторая типография в час.

Тогда, согласно условию, первая типография тратит на печать 2 часа больше, поэтому время печати второй типографии будет равно (х - 2) часам.

Кроме того, первая типография печатает на 1 книгу больше за час, следовательно, скорость печати второй типографии будет на 1 книгу меньше, то есть (x - 1) книгу в час.

Теперь мы можем составить уравнение на основе указанной информации:

99 = (x - 2) * (x - 1)

Давайте решим это уравнение:

99 = x^2 - 3x + 2

Перенесем все в левую часть:

x^2 - 3x - 97 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение, факторизацию или формулу корней. Мы воспользуемся формулой корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -3 и c = -97.

Подставим значения в формулу и рассчитаем корни:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 1 * (-97))) / (2 * 1)

x = (3 ± √(9 + 388)) / 2

x = (3 ± √397) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для х:

x1 = (3 + √397) / 2

x2 = (3 - √397) / 2

Округлим ответы до целых чисел, так как количество книг должно быть целым числом:

x1 ≈ 22 книги в час

x2 ≈ -19 книг в час

Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому ответом будет:

Вторая типография печатает около 22 книг в час.