Какова дисперсия выборки, состоящей из следующих значений: 25 см, 26 см

Марат

21

Для начала определимся с тем, что такое дисперсия. Дисперсия - это статистическая мера разброса значений в выборке. Она показывает, насколько сильно отдельные значения выборки отклоняются от их среднего значения.

Чтобы найти дисперсию выборки, состоящей из значений 25 см и 26 см, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите среднее значение выборки, вычислив сумму всех значений и поделив на количество значений в выборке:
\[\text{Среднее} = \frac{{25 + 26}}{2} = \frac{51}{2} = 25,5\]

2. Для каждого значения в выборке найдите разницу между значением и средним значением, и возведите эту разницу в квадрат:
\[(25 - 25,5)^2 = 0,25\]
\[(26 - 25,5)^2 = 0,25\]

3. Найдите сумму всех этих квадратов, чтобы получить сумму квадратов отклонений:
\[0,25 + 0,25 = 0,5\]

4. Наконец, разделите сумму квадратов отклонений на количество значений в выборке, чтобы найти дисперсию:
\[\text{Дисперсия} = \frac{{0,5}}{2} = 0,25\]

Таким образом, дисперсия выборки составляет 0,25.

Важно отметить, что дисперсия измеряется в квадратных единицах (например, квадратных сантиметрах), поэтому в данном случае дисперсия будет выражаться в \(см^2\).