Сколько времени прошло с момента начала броска до того момента, когда скорость тела горизонтальная и составляет

Звездный_Пыл

51

Данная задача относится к механике, а точнее к движению тела под действием силы тяжести. Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу равноускоренного движения

\[s = ut + \dfrac{1}{2}at^2 \]

где:
\( s \) - расстояние, которое пройдет тело за время \( t \)
\( u \) - начальная скорость тела (нулевая в данном случае, так как тело только начинает движение)
\( a \) - ускорение тела (в данной задаче это ускорение свободного падения, примерное значение 9.81 м/с²)
\( t \) - время, за которое тело достигнет горизонтальной скорости

Мы знаем, что тело приземлилось на расстоянии 32 метра от точки броска, а его горизонтальная скорость составляет 9 м/с.

Из формулы равноускоренного движения можно найти время, за которое тело достигает горизонтальной скорости:

\[ s = ut + \dfrac{1}{2}at^2 \]

В данном случае \( s = 32 \), \( u = 0 \), \( a = 9.81 \) и мы ищем \( t \). Подставим известные значения:

\[ 32 = 0 \cdot t + \dfrac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 32 = 4.905 \cdot t^2 \]

Решим это уравнение относительно \( t \):

\[ t^2 = \dfrac{32}{4.905} \]

\[ t^2 = 6.526 \]

\[ t \approx \sqrt{6.526} \]

После вычислений мы получили \( t \approx 2.553 \) секунды.

Таким образом, при расстоянии броска 32 м и ускорении свободного падения 9.81 м/с², время, за которое тело достигнет горизонтальной скорости 9 м/с, составляет около 2.553 секунды (округлено до сотых долей).