Какое значение было определено для ускорения свободного падения студентом во время проведения лабораторной работы, если

Журавль

60

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для периода колебаний математического маятника. Формула периода написана следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]

где \(T\) - период колебаний, \(l\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что маятник со длиной 80 см совершил 100 колебаний за 3 минуты. Давайте сначала преобразуем время в секунды, так как период колебаний обычно измеряется в секундах:

\[T = 3 \times 60 = 180\]

Теперь подставим известные значения в формулу и решим ее относительно \(g\):

\[180 = 2\pi\sqrt{\frac{0.8}{g}}\]

Для начала, изменим формулу, разделив обе части на \(2\pi\):

\[\frac{180}{2\pi} = \sqrt{\frac{0.8}{g}}\]

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

\[\left(\frac{180}{2\pi}\right)^2 = \frac{0.8}{g}\]

Далее, переупорядочим уравнение, чтобы изолировать \(g\):

\[\frac{0.8}{g} = \left(\frac{180}{2\pi}\right)^2\]

или

\[g = \frac{0.8}{\left(\frac{180}{2\pi}\right)^2}\]

Вычислим это значение:

\[
g = \frac{0.8}{\left(\frac{180}{2\pi}\right)^2} \approx 9.818 \, \text{м/c}^2
\]

Таким образом, студент определил, что ускорение свободного падения равно примерно \(9.818 \, \text{м/c}^2\). Пожалуйста, обратите внимание, что реальное значение ускорения свободного падения на поверхности Земли составляет около \(9.81 \, \text{м/c}^2\), поэтому результат, полученный студентом, может немного отличаться из-за погрешностей измерений или округления значений.