Сколько команд могут сформировать 6 мальчиков и 4 девочки?

Kirill

12

Для решения этой задачи можно воспользоваться комбинаторикой и правилом умножения.

Для начала, определим сколько команд может быть сформировано по разным вариантам выбора из ряда мальчиков. Есть 6 мальчиков, и каждый мальчик может входить в команду или не входить. Таким образом, у каждого мальчика есть два варианта: он может быть в команде или не быть в команде.

Следовательно, всего вариантов выбора мальчиков для команды будет \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^6 = 64\).

Аналогично, для девочек есть 4 варианта выбора: они могут быть в команде или не быть в команде.

Таким образом, всего вариантов выбора девочек для команды будет \(2^4 = 16\).

Теперь, чтобы определить, сколько команд могут сформировать 6 мальчиков и 4 девочки, необходимо умножить количество вариантов выбора мальчиков и девочек: \(64 \times 16 = 1024\).

Таким образом, с учетом различных вариаций выбора, можно сформировать 1024 команды из 6 мальчиков и 4 девочек.

Я надеюсь, что данное пошаговое объяснение позволяет понять решение этой задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!