Сколько команд выиграли более четырех матчей, чем проиграли, в чемпионате по волейболу, который проводится по системе

Chudo_Zhenschina

38

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать некоторые основные концепции комбинаторики. Позвольте мне объяснить пошагово, как можно найти количество команд, которые выиграли более четырех матчей, чем проиграли.

1. Представим, что имеется 6 команд, участвующих в чемпионате по волейболу.

2. В системе олимпийского выбывания каждая команда играет один матч с каждой другой командой.

3. В каждом матче одна команда выигрывает, а другая – проигрывает.

4. Если команда выигрывает больше матчей, чем проигрывает, то разница между числом выигранных матчей и числом проигранных должна быть больше 4.

5. Таким образом, нам нужно найти количество способов, которыми можно распределить выигрыши и проигрыши так, чтобы разница была больше 4.

Давайте рассмотрим возможные комбинации числа выигранных и проигранных матчей:

- 6 выигрышей и 0 проигрышей: такая команда удовлетворяет условию задачи.
- 5 выигрышей и 1 проигрыш: такая команда удовлетворяет условию задачи.
- 4 выигрыша и 2 проигрыша: такая команда НЕ удовлетворяет условию задачи.
- 3 выигрыша и 3 проигрыша: такая команда НЕ удовлетворяет условию задачи.
- 2 выигрыша и 4 проигрыша: такая команда НЕ удовлетворяет условию задачи.
- 1 выигрыш и 5 проигрышей: такая команда НЕ удовлетворяет условию задачи.
- 0 выигрышей и 6 проигрышей: такая команда НЕ удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, только две команды удовлетворяют условию задачи: команда с 6 выигрышами и 0 проигрышами, и команда с 5 выигрышами и 1 проигрышем.

Ответ: Две команды выиграли более четырех матчей, чем проиграли.