Сколько комбайнов одинаковой мощности потребуется, чтобы убрать урожай с поля за 22 часа, если 11 комбайнов могут
Сколько комбайнов одинаковой мощности потребуется, чтобы убрать урожай с поля за 22 часа, если 11 комбайнов могут это сделать за 77 часов? Проверьте, является ли связь между этими величинами прямой или обратной пропорциональностью.
Cyplenok 45
Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, какая связь существует между количеством комбайнов и временем, необходимым для уборки урожая.Пусть x - количество комбайнов, необходимых для уборки урожая за 22 часа.
Также известно, что 11 комбайнов могут это сделать за 77 часов.
Из этой информации мы можем сделать вывод о том, что количество комбайнов и время работы обратно пропорциональны.
Обратная пропорциональность означает, что когда одно значение увеличивается, другое значение уменьшается в определенной пропорции, и наоборот.
Для определения связи между этими величинами мы можем использовать формулу обратной пропорциональности:
\(x_1 \cdot t_1 = x_2 \cdot t_2\), где x1 и t1 - известные значения (11 комбайнов и 77 часов), а x2 и t2 - неизвестные значения (количество комбайнов, необходимых для уборки за 22 часа).
Теперь, подставим известные значения в эту формулу:
\(11 \cdot 77 = x \cdot 22\)
Мы можем решить это уравнение, чтобы найти неизвестное значение x:
\(847 = 22x\)
Далее, делим оба выражения на 22:
\(x = \frac{847}{22} \approx 38.5\)
Итак, чтобы убрать урожай с поля за 22 часа, потребуется около 38-39 комбайнов.
Таким образом, связь между количеством комбайнов и временем работы является обратной пропорциональностью. Когда количество комбайнов увеличивается, время работы уменьшается в определенной пропорции, и наоборот.