Сколько конфет было изначально в мешочке, если Маша каждый вечер съедала третью часть имеющегося количества конфет

Ледяной_Сердце

9

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) обозначает изначальное количество конфет в мешочке.

1. В первый вечер Маша съела третью часть от \(x\) конфет:
\[
\frac{1}{3} \cdot x
\]

2. Каждое утро Маша съедала две конфеты. Так как такое действие происходило каждый день, нам нужно умножить два на количество дней, которое прошло:
\[
2 \cdot \text{количество дней}
\]

3. Общее количество съеденных конфет можно найти, сложив результаты из пунктов 1 и 2:
\[
\frac{1}{3} \cdot x + 2 \cdot \text{количество дней}
\]

4. По условию задачи, дано, что Маша съедала конфеты каждый вечер и каждое утро до тех пор, пока в мешочке не остались никакие конфеты. То есть общее количество съеденных конфет должно быть равно изначальному количеству \(x\).

5. Итак, мы можем записать уравнение:
\[
\frac{1}{3} \cdot x + 2 \cdot \text{количество дней} = x
\]

6. Чтобы решить это уравнение и найти \(x\), нужно избавиться от переменной \(\text{количество дней}\) и привести уравнение к виду, где останется только \(x\).

Алгебраические действия приводят нас к следующим шагам:

\(\frac{1}{3} \cdot x + 2 \cdot \text{количество дней} = x\)

Умножим все слагаемые на 3, чтобы избавиться от дроби:

\(x + 6 \cdot \text{количество дней} = 3 \cdot x\)

Вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:

\(6 \cdot \text{количество дней} = 2 \cdot x\)

Получается, что:

\(x = 3 \cdot \text{количество дней}\)

7. Итак, мы можем заметить, что количество конфет в мешочке изначально равно трем разам количества дней, на которое Маша съедала конфеты.

Теперь нам нужно знать количество дней, чтобы найти искомое количество конфет.

Если у вас есть дополнительная информация, например, сколько дней прошло, вы можете использовать эту информацию, чтобы найти ответ. В противном случае, нам нужно знать точное количество дней, чтобы найти количество изначальных конфет в мешочке.