Сколько учеников из класса получили призы на олимпиаде по математике, если в ней приняли участие 80% всех учащихся

Solnechnaya_Zvezda_3214

35

Для решения данной задачи мы можем использовать простую математическую модель. Допустим, общее количество учащихся в классе равно \( N \).

Из условия задачи мы знаем, что участие в олимпиаде приняло 80% всех учащихся класса. То есть, количество участников олимпиады будет составлять 80% от общего числа учащихся:
\[ \text{{Количество участников олимпиады}} = 0.8N \]

Также, из условия задачи мы знаем, что 25% участников стали победителями. То есть, количество победителей будет составлять 25% от общего числа участников:
\[ \text{{Количество победителей}} = 0.25 \times \text{{Количество участников олимпиады}} = 0.25 \times 0.8N \]

Чтобы найти общее количество учеников из класса, получивших призы на олимпиаде, нам нужно сложить количество победителей и количество участников олимпиады:
\[ \text{{Общее количество учеников с призами}} = \text{{Количество победителей}} + \text{{Количество участников олимпиады}} = 0.25 \times 0.8N + 0.8N \]

Дальше мы можем объединить два слагаемых в одну дробь:
\[ \text{{Общее количество учеников с призами}} = (0.25 \times 0.8 + 0.8) \times N \]

Теперь можем посчитать данное выражение:
\[ \text{{Общее количество учеников с призами}} = 1.0 \times N \]

Таким образом, общее количество учеников из класса, получивших призы на олимпиаде, будет равно одному проценту от общего числа учащихся в классе.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение использует предположение о том, что все ученики класса участвуют в олимпиаде только один раз. Если в олимпиаде участвуют несколько разных групп учеников или они могут участвовать несколько раз, то решение задачи может быть несколько сложнее.