Пусть \(х\) - количество конфет, которое было у Светы.
Из задачи необходимо узнать, сколько конфет было у Светы. У нас нет никакой информации о том, сколько конфет было у нее изначально, поэтому мы не можем найти точный ответ. Но мы можем использовать информацию, которую задача предоставляет, чтобы выразить количество конфет через другую переменную.
По условию задачи известно, что Света отдала 10 конфет своим друзьям. Это означает, что у нее осталось \(х - 10\) конфет.
Далее, задача говорит нам, что у Светы осталось в два раза меньше конфет, чем у ее брата. Это означает, что количество конфет у Светы после отдачи должно быть в два раза меньше, чем количество конфет у ее брата.
Пусть \(у\) - количество конфет у брата Светы.
Теперь мы можем записать уравнение, связывающее конфеты у Светы и ее брата:
\(х - 10 = \frac{1}{2} у\)
Теперь нам нужно использовать дополнительную информацию из задачи. Задача говорит нам, что если каждый из них отдадут по 5 конфет, то у Светы и ее брата будет одинаковое количество конфет.
Если каждый отдаст по 5 конфет, то у Светы останется \(х - 10 - 5\), а у брата останется \(у - 5\). Уравнение, связывающее конфеты после отдачи, будет выглядеть так:
\(х - 10 - 5 = у - 5\)
Упростим это уравнение:
\(х - 15 = у - 5\)
Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить \(х\) через \(у\):
\(х = у + 10\)
Теперь у нас есть два уравнения:
\(х - 10 = \frac{1}{2} у\)
\(х = у + 10\)
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.
Умножим оба выражения первого уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\(2(х - 10) = у\)
Распишем это:
\(2х - 20 = у\)
Теперь мы можем подставить это значение \(у\) во второе уравнение:
\(х = (2х - 20) + 10\)
Раскроем скобки:
\(х = 2х - 10\)
Вычтем \(х\) из обеих сторон уравнения:
\(0 = х - 10\)
Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:
\(10 = х\)
Теперь мы знаем, что количество конфет у Светы равно 10.
Veronika 28
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.Пусть \(х\) - количество конфет, которое было у Светы.
Из задачи необходимо узнать, сколько конфет было у Светы. У нас нет никакой информации о том, сколько конфет было у нее изначально, поэтому мы не можем найти точный ответ. Но мы можем использовать информацию, которую задача предоставляет, чтобы выразить количество конфет через другую переменную.
По условию задачи известно, что Света отдала 10 конфет своим друзьям. Это означает, что у нее осталось \(х - 10\) конфет.
Далее, задача говорит нам, что у Светы осталось в два раза меньше конфет, чем у ее брата. Это означает, что количество конфет у Светы после отдачи должно быть в два раза меньше, чем количество конфет у ее брата.
Пусть \(у\) - количество конфет у брата Светы.
Теперь мы можем записать уравнение, связывающее конфеты у Светы и ее брата:
\(х - 10 = \frac{1}{2} у\)
Теперь нам нужно использовать дополнительную информацию из задачи. Задача говорит нам, что если каждый из них отдадут по 5 конфет, то у Светы и ее брата будет одинаковое количество конфет.
Если каждый отдаст по 5 конфет, то у Светы останется \(х - 10 - 5\), а у брата останется \(у - 5\). Уравнение, связывающее конфеты после отдачи, будет выглядеть так:
\(х - 10 - 5 = у - 5\)
Упростим это уравнение:
\(х - 15 = у - 5\)
Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить \(х\) через \(у\):
\(х = у + 10\)
Теперь у нас есть два уравнения:
\(х - 10 = \frac{1}{2} у\)
\(х = у + 10\)
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.
Умножим оба выражения первого уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\(2(х - 10) = у\)
Распишем это:
\(2х - 20 = у\)
Теперь мы можем подставить это значение \(у\) во второе уравнение:
\(х = (2х - 20) + 10\)
Раскроем скобки:
\(х = 2х - 10\)
Вычтем \(х\) из обеих сторон уравнения:
\(0 = х - 10\)
Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:
\(10 = х\)
Теперь мы знаем, что количество конфет у Светы равно 10.
Таким образом, у Светы изначально было 10 конфет.