Сколько конфет находится в пакете, если, когда каждому ребенку раздают по 6 конфет, не хватает 4 конфет, но если

  • 56
Сколько конфет находится в пакете, если, когда каждому ребенку раздают по 6 конфет, не хватает 4 конфет, но если раздать по 5 конфет, в пакете останется еще 15 конфет?
Александрович_2683
63
Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте предположим, что в пакете находится x конфет.

1. Когда каждому ребенку раздают по 6 конфет, не хватает 4 конфет. Это значит, что общее количество конфет, разданных детям, равно общему количеству конфет в пакете, минус 4.

6n=x4

где n - количество детей.

2. Далее, если бы каждому ребенку раздали только по 5 конфет, в пакете останется еще 15 конфет. Это значит, что разница между общим количеством конфет в пакете и конфетами, разданными детям, составляет 15.

x5n=15

3. Теперь у нас есть система уравнений из двух уравнений:

6n=x4x5n=15

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

4. Воспользуемся методом исключения. Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 6, чтобы избавиться от переменной n:

30n=5x2036n=6x90

5. Вычтем первое уравнение из второго:

(6x90)(5x20)=x70=0

Теперь мы получили уравнение только с одной переменной x.

6. Решим уравнение:

x70=0
x=70

Итак, количество конфет в пакете составляет 70.

Для проверки, подставим значение x=70 в первое уравнение:

6n=704
6n=66
n=11

Таким образом, если есть 70 конфет в пакете, и мы раздаем по 6 конфет каждому ребенку, то насчитывается 11 детей, и каждому из них хватит конфет. Надеюсь, это решение понятно и полно для школьника!