Сколько конфет находится в пакете, если, когда каждому ребенку раздают по 6 конфет, не хватает 4 конфет, но если

Александрович_2683

63

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте предположим, что в пакете находится \(x\) конфет.

1. Когда каждому ребенку раздают по 6 конфет, не хватает 4 конфет. Это значит, что общее количество конфет, разданных детям, равно общему количеству конфет в пакете, минус 4.

\[6 \cdot n = x - 4\]

где \(n\) - количество детей.

2. Далее, если бы каждому ребенку раздали только по 5 конфет, в пакете останется еще 15 конфет. Это значит, что разница между общим количеством конфет в пакете и конфетами, разданными детям, составляет 15.

\[x - 5 \cdot n = 15\]

3. Теперь у нас есть система уравнений из двух уравнений:

\[\begin{align*}
6 \cdot n &= x - 4 \\
x - 5 \cdot n &= 15 \\
\end{align*}\]

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

4. Воспользуемся методом исключения. Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 6, чтобы избавиться от переменной \(n\):

\[\begin{align*}
30 \cdot n &= 5x - 20 \\
36 \cdot n &= 6x - 90 \\
\end{align*}\]

5. Вычтем первое уравнение из второго:

\[(6x - 90) - (5x - 20) = x - 70 = 0\]

Теперь мы получили уравнение только с одной переменной \(x\).

6. Решим уравнение:

\[x - 70 = 0\]
\[x = 70\]

Итак, количество конфет в пакете составляет 70.

Для проверки, подставим значение \(x = 70\) в первое уравнение:

\[6 \cdot n = 70 - 4\]
\[6 \cdot n = 66\]
\[n = 11\]

Таким образом, если есть 70 конфет в пакете, и мы раздаем по 6 конфет каждому ребенку, то насчитывается 11 детей, и каждому из них хватит конфет. Надеюсь, это решение понятно и полно для школьника!