Сколько костюмов серого и коричневого цветов было сшито на швейной фабрике, если использовали 1536 метров серой ткани

Таинственный_Рыцарь

54

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) обозначает количество костюмов серого цвета, а \(y\) — количество костюмов коричневого цвета.

По условию задачи, мы знаем, что использовали 1536 метров серой ткани и 2952 метров коричневой ткани. Зная, что каждый костюм требует один метр ткани, можем записать уравнения:

уравнение для серых костюмов: \(1 \cdot x = 1536\)
уравнение для коричневых костюмов: \(1 \cdot y = 2952\)

Теперь мы должны учесть, что количество коричневых костюмов превышает количество серых на 472 штуки, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

\(y = x + 472\)

Теперь имеем систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x &= 1536 \\
y &= 2952 \\
y &= x + 472
\end{align*}
\]

Давайте найдем значение \(x\) сначала из первых двух уравнений:

\(x = 1536\) (уравнение 1)

\(y = 2952\) (уравнение 2)

Теперь подставим значение \(x\) из первого уравнения в третье уравнение:

\(2952 = x + 472\)

Вычтем 472 с двух сторон уравнения:

\(2480 = x\)

Итак, мы получили, что \(x = 2480\).

Теперь, используя второе уравнение, найдем значение \(y\):

\(y = 2952\)

Таким образом, на швейной фабрике было сшито 2480 костюмов серого цвета и 2952 костюма коричневого цвета.