Сколько кубиков с ребром 1мм образовалось при разрезании куба с ребром 4см на них, если окрашены только 2 грани каждого

Чудо_Женщина

61

Чтобы решить данную задачу, мы должны разбить задачу на несколько логических шагов. Давайте начнем.

Шаг 1: Найдем объем исходного куба
Первым делом нужно найти объем исходного куба. Объем куба можно найти, возведя длину ребра в куб. В данной задаче ребро куба равно 4 см.

Таким образом, объем исходного куба составляет:
\[
V = (4 \, \text{см})^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \, \text{см}^3
\]

Шаг 2: Найдем объем каждого кубика 1мм
Мы знаем, что кубики, полученные при разрезании большого куба, имеют ребро длиной 1мм. Для нахождения объема каждого кубика нам нужно возвести длину ребра, равную 1мм, в куб.

Объем каждого кубика составляет:
\[
V_{\text{кубика}} = (1 \, \text{мм})^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 \, \text{мм}^3
\]

Шаг 3: Найдем количество полученных кубиков
Теперь мы можем найти количество кубиков, полученных при разрезании большого куба. Для этого нужно разделить объем исходного куба на объем каждого кубика.

Количество кубиков составляет:
\[
\text{Количество кубиков} = \frac{V}{V_{\text{кубика}}} = \frac{64 \, \text{см}^3}{1 \, \text{мм}^3} = 64 \times 1000 \, \text{кубиков}
\]

Таким образом, при разрезании куба с ребром 4см на кубики с ребром 1мм и окрашивании только 2 граней каждого кубика, образуется \[64 \times 1000\] кубиков.

Учтите, что в данном решении мы предполагаем, что все полученные кубики имеют форму куба со стороной 1мм и окрашены только 2 грани.