Для обчислення площі фігури, обмеженої кривими , і , можна скористатися методом підрахунку площі між двома кривими. Слід підрахувати площу обмеженої фігури на інтервалі від до .
Спочатку розглянемо криву . Зазначена крива є параболою, яка відкривається вгору. Її вершина знаходиться в точці (0, 0). Зрозуміло, що ця крива перетинає ось в і . Тому ми обмежуємо область підрахунку площі від до .
Тепер розглянемо другу криву . Це просто горизонтальна лінія, яка перетинає ось в . Ця крива також обмежує площу фігури від до .
Отже, щоб підрахувати площу фігури, потрібно застосувати формулу для обчислення площі між двома кривими. Для двох кривих та на інтервалі , площу між цими кривими можна обчислити за формулою:
У нашому випадку, , , та , отже формула стає:
Підставляючи значення, отримуємо:
Інтегруємо це вираз:
Таким чином, площа фігури, обмеженої кривими , і , дорівнює квадратними одиницями.
Виталий 33
Для обчислення площі фігури, обмеженої кривимиСпочатку розглянемо криву
Тепер розглянемо другу криву
Отже, щоб підрахувати площу фігури, потрібно застосувати формулу для обчислення площі між двома кривими. Для двох кривих
У нашому випадку,
Підставляючи значення, отримуємо:
Інтегруємо це вираз:
Таким чином, площа фігури, обмеженої кривими