Сколько кур может быть в небольшом фермерском хозяйстве, если сумма цифр в числе равна 11, а вторая цифра меньше первой

Solnechnyy_Den

28

Давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом нам нужно найти две цифры, которые в сумме дают 11, а вторая цифра меньше первой на 7.

Пусть первая цифра будет \( x \), а вторая цифра будет \( y \). Тогда у нас есть два условия: \( x + y = 11 \) и \( y = x - 7 \).

Мы можем решить это систему двух уравнений методом подстановки или сложением уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки и решим первое уравнение относительно \( x \):

\[ x = 11 - y \]

Теперь мы можем подставить это значение \( x \) во второе уравнение:

\[ y = (11 - y) - 7 \]

Преобразуем это уравнение:

\[ y = 11 - y - 7 \]
\[ 2y = 11 - 7 \]
\[ 2y = 4 \]
\[ y = 2 \]

Таким образом, вторая цифра \( y \) равна 2.

Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение:

\[ x = 11 - 2 \]
\[ x = 9 \]

Итак, первая цифра \( x \) равна 9.

Таким образом, число кур в фермерском хозяйстве составляет 92 особи.

Если численность кур в этом году превышает последнее число, состоящее из одной цифры, то они не могут быть меньше 9. Это означает, что фермер не может иметь менее 9 кур. А поскольку фермер планирует увеличить количество до 100 особей к следующему году, то есть он хочет добавить 100 - 92 = 8 кур.

Таким образом, в фермерском хозяйстве может быть 92 курицы, и фермер планирует добавить еще 8 кур к следующему году.