Какие значения имеют неизвестные величины, если efgh является квадратом со стороной 11,9 м? (Если необходимо, округлите

Шерлок_4581

32

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулы, связанные с площадью квадрата и его сторонами.

Дано: Сторона квадрата, \(efgh\), равна 11,9 м.

1. Найдем значение длины \(od\):
Так как \(od\) является диагональю квадрата, она составляет гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами равными сторонам квадрата.
Используя теорему Пифагора, можем записать:
\[od^2 = ef^2 + fh^2\]
Где \(ef\) - сторона квадрата, а \(fh\) - неизвестная сторона.

Подставляя значения, получим:
\[od^2 = (11,9)^2 + fh^2\]
\[od^2 = 141,61 + fh^2\]
\[od^2 = 141,61 + fh^2\]
\[od^2 - fh^2 = 141,61\]

2. Найдем значение площади \(s(efgh)\):
Площадь квадрата можно найти, возведя его сторону в квадрат:
\[s(efgh) = ef^2\]
\[s(efgh) = (11,9)^2\]
\[s(efgh) = 141,61\]

Таким образом, получаем следующие значения:
\(od = ?\) м
\(s(efgh) = ?\) м\(^2\)

Выразим \(fh\) из первого уравнения:
\[od^2 - fh^2 = 141,61\]
\[fh^2 = od^2 - 141,61\]
\[fh = \sqrt{od^2 - 141,61}\]

Теперь, подставим значение стороны \(od\) равной диагонали квадрата:
\[od = \sqrt{2} \times ef\]
\[od = \sqrt{2} \times 11,9\]
\[od \approx 16,83\]

Тогда:
\[fh = \sqrt{16,83^2 - 141,61}\]
\[fh \approx \sqrt{283,1089 - 141,61}\]
\[fh \approx \sqrt{141,4989}\]
\[fh \approx 11,884\]

Теперь мы можем подвести итоги:
\(od \approx 16,83\) м
\(s(efgh) = 141,61\) м\(^2\)
\(fh \approx 11,884\) м

Интересно отметить, что в данной задаче \(fh\) может быть представлено с округлением до сотых, поэтому возможны и другие значения, близкие к 11,884 м.