Сколько квадратных метров жести потребуется для производства 5000000 цилиндрических коробок, формы которых имеют высоту

Letayuschaya_Zhirafa

28

Хорошо! Для решения этой задачи, нам необходимо рассчитать общую площадь поверхности одной коробки, а затем учесть расходы жести при соединении оснований с боковой поверхностью.

Площадь основания цилиндра можно найти по формуле \(S_{основания} = \pi \cdot r^2\), где \(\pi\) - это значение числа π, в данном случае 3,14, а \(r\) - радиус основания.

Так как высота коробки составляет 6 см, а радиус основания равен 5 см, общая площадь боковой поверхности цилиндра равна \(S_{боковая} = 2 \pi \cdot r \cdot h\).

Общая площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей основания и боковой поверхности: \(S_{поверхности} = 2 \cdot S_{основания} + S_{боковая}\).

Теперь, чтобы учесть расходы жести при соединении основания с боковой поверхностью, мы должны умножить общую площадь поверхности на 1,13: \(S_{общая} = S_{поверхности} \cdot 1,13\).

Теперь мы можем рассчитать площадь одной коробки, умножив общую площадь на коэффициент числа коробок: \(S_{коробки} = S_{общая} \cdot 5000000\).

Давайте теперь подставим значения и рассчитаем:

\(S_{основания} = 3,14 \cdot 5^2\)

\(S_{боковая} = 2 \cdot 3,14 \cdot 5 \cdot 6\)

\(S_{поверхности} = 2 \cdot S_{основания} + S_{боковая}\)

\(S_{общая} = S_{поверхности} \cdot 1,13\)

\(S_{коробки} = S_{общая} \cdot 5000000\)

Используя калькулятор, давайте рассчитаем эти значения: