Сколько льда было использовано для охлаждения 180 граммов воды с температурой 80 градусов до 50 градусов после

Gennadiy

26

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать теплоемкость воды и удельную теплоту плавления льда. Теплоемкость (символ \(C\)) - это количество теплоты, необходимой для нагрева или охлаждения вещества на 1 градус Цельсия. Удельная теплота плавления (символ \(Q_m\)) - это количество теплоты, необходимой для плавления 1 грамма вещества.

Для начала, найдем количество теплоты, которое нужно извлечь из воды, чтобы она остыла с 80 градусов до 50 градусов. Формула для расчета количества теплоты:

\[Q = m \cdot C \cdot \Delta T\]

Где:
\(Q\) - количество теплоты (в джоулях),
\(m\) - масса вещества (в граммах),
\(C\) - теплоемкость вещества (в Дж/(г*°C)),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Расчет:

\[Q_1 = 180 \cdot C \cdot (80-50)\]

После этого, найдем количество теплоты, необходимое для плавления полученного количества льда. Формула для расчета количества теплоты:

\[Q_2 = m \cdot Q_m\]

Где:
\(Q_2\) - количество теплоты для плавления льда (в джоулях),
\(m\) - масса вещества (в граммах),
\(Q_m\) - удельная теплота плавления льда (в Дж/г).

Удельная теплота плавления льда составляет 334 Дж/г.

Расчет:

\[Q_2 = Q_1 + 180 \cdot 334\]

Теперь найдем, сколько граммов льда было использовано. Для этого разделим все полученное количество теплоты на удельную теплоту плавления:

\[m_{ice} = \frac{Q_2}{Q_m}\]

Расчет:

\[m_{ice} = \frac{Q_2}{334}\]

После того, как мы найдем значение \(m_{ice}\), округлим его до целого числа.

Например, если полученное значение \(m_{ice}\) равно 456,7 г, округлим его до 457 г.

Таким образом, для охлаждения 180 граммов воды с температурой 80 градусов до 50 градусов после установления теплового равновесия, требуется приблизительно 457 граммов льда.