Сколько льда можно растопить, используя 1 литр керосина на горелке с КПД 40%, при условии, что лед взят при температуре

Vasilisa

67

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для вычисления количества теплоты. Количество теплоты, необходимое для растопления льда, вычисляется по формуле \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\), где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса льда, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала нам нужно найти массу льда. Чтобы это сделать, воспользуемся формулой \(m = \rho \cdot V\), где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность вещества, которая для льда равна 0.92 г/см³, а \(V\) - объем. Объем мы можем найти, зная, что 1 г льда занимает объем 1 см³.

Теперь вычислим массу льда:
\[m = \rho \cdot V = 0.92 \, \text{г/см³} \cdot 1000 \, \text{см³} = 920 \, \text{г}\]

Затем нам нужно вычислить количество теплоты, необходимое для растопления льда. Удельная теплоемкость для льда равна 334 Дж/г°C. Так как мы растапливаем лед от -10°C до 0°C, \(\Delta T = 0°C - (-10°C) = 10°C\).

Теперь вычислим количество теплоты:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 920 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г°C} \cdot 10°C = 3070400 \, \text{Дж}\]

Теперь у нас есть количество теплоты, необходимое для растопления льда. Однако, нам известно, что горелка имеет КПД 40%. Для нахождения количества керосина, которое нам понадобится, чтобы получить данное количество теплоты, мы можем использовать формулу \(Q_{\text{керосин}} = \frac{Q}{\text{КПД}}\).

Вычислим количество керосина:
\[Q_{\text{керосин}} = \frac{3070400 \, \text{Дж}}{0.4} = 7676000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, чтобы растопить данный объем льда, нам понадобится примерно 7 676 000 Дж (джоулей) керосина при условии, что КПД горелки составляет 40%.