Сколько льда находится в калориметре после установления теплового равновесия, если воду массой 100 г при температуре

  • 61
Сколько льда находится в калориметре после установления теплового равновесия, если воду массой 100 г при температуре 12 °C налили в калориметр с льдом при температуре -5 °C, и после повышения температуры льда до 0 °C его масса не изменилась? Удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/(кг x К), удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг x К).
Zabludshiy_Astronavt
21
Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения энергии.

Первым шагом рассчитаем количество теплоты, которое потребуется для нагревания воды из начальной температуры 12 °C до температуры плавления льда 0 °C. Для этого воспользуемся формулой:

Q1=mcΔT

где Q1 - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

В данной задаче масса воды равна 100 г, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг x К), а изменение температуры равно 012=12 °C. Подставим все значения в формулу:

Q1=0.14200(12)

Выполняя вычисления, получаем:

Q1=5040Дж

Отрицательное значение теплоты говорит о том, что для нагревания воды до температуры плавления льда требуется отдать энергию окружающей среде.

Далее, рассчитаем количество теплоты, которое выделяется при охлаждении льда от температуры плавления 0 °C до исходной температуры -5 °C (при которой лед находился в калориметре). Для этого воспользуемся формулой:

Q2=mL

где Q2 - количество теплоты, m - масса льда, L - удельная теплота плавления льда.

В данной задаче масса льда не изменилась, поэтому подставим в формулу изначальную массу льда, которая не указана в условии задачи.

Теплоемкость воды равна 2100 Дж/(кг x К), а удельная теплота плавления льда равна 3.33×105 Дж/кг. Таким образом, получаем:

Q2=mL=m3.33×105

Теперь применим закон сохранения энергии, согласно которому количество теплоты, потребовавшееся для нагревания воды, равно количеству теплоты, выделившемуся при охлаждении льда:

Q1=Q2

Подставим значения и решим уравнение:

5040=m3.33×105

Выразим массу льда:

m=50403.33×105

Подсчитаем результат:

m0.0151кг

Масса не может быть отрицательной, поэтому в данной задаче получается, что в калориметре не было льда. Это может быть объяснено ошибкой в условии задачи или потерей льда в процессе решения. Проверьте условие задачи и повторите решение еще раз, чтобы удостовериться в правильности ответа.