Сколько льда находится в калориметре после установления теплового равновесия, если воду массой 100 г при температуре

Zabludshiy_Astronavt

21

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения энергии.

Первым шагом рассчитаем количество теплоты, которое потребуется для нагревания воды из начальной температуры 12 °C до температуры плавления льда 0 °C. Для этого воспользуемся формулой:

$$Q_1=mc\mathrm{\Delta }T$$

где $Q_1$ - количество теплоты, $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

В данной задаче масса воды равна 100 г, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг x К), а изменение температуры равно $0-12=-12$ °C. Подставим все значения в формулу:

$$Q_1=0.1\cdot 4200\cdot (-12)$$

Выполняя вычисления, получаем:

$$Q_1=-5040\text{Дж}$$

Отрицательное значение теплоты говорит о том, что для нагревания воды до температуры плавления льда требуется отдать энергию окружающей среде.

Далее, рассчитаем количество теплоты, которое выделяется при охлаждении льда от температуры плавления 0 °C до исходной температуры -5 °C (при которой лед находился в калориметре). Для этого воспользуемся формулой:

$$Q_2=mL$$

где $Q_2$ - количество теплоты, $m$ - масса льда, $L$ - удельная теплота плавления льда.

В данной задаче масса льда не изменилась, поэтому подставим в формулу изначальную массу льда, которая не указана в условии задачи.

Теплоемкость воды равна 2100 Дж/(кг x К), а удельная теплота плавления льда равна $3.33\times {10}^5$ Дж/кг. Таким образом, получаем:

$$Q_2=mL=m\cdot 3.33\times {10}^5$$

Теперь применим закон сохранения энергии, согласно которому количество теплоты, потребовавшееся для нагревания воды, равно количеству теплоты, выделившемуся при охлаждении льда:

$$Q_1=Q_2$$

Подставим значения и решим уравнение:

$$-5040=m\cdot 3.33\times {10}^5$$

Выразим массу льда:

$$m=\frac{-5040}{3.33\times {10}^5}$$

Подсчитаем результат:

$$m\approx -0.0151\text{кг}$$

Масса не может быть отрицательной, поэтому в данной задаче получается, что в калориметре не было льда. Это может быть объяснено ошибкой в условии задачи или потерей льда в процессе решения. Проверьте условие задачи и повторите решение еще раз, чтобы удостовериться в правильности ответа.