Какова напряженность магнитного поля посередине между двумя бесконечно длинными параллельными проводниками, лежащими

Звездопад_Волшебник

26

Чтобы найти напряженность магнитного поля между двумя бесконечно длинными параллельными проводниками, мы можем использовать формулу, известную как закон Био-Савара-Лапласа.

Закон Био-Савара-Лапласа гласит, что магнитное поле \(\mathbf{B}\) в точке, расположенной на расстоянии \(r\) от проводника, пропорционально току проводника \(I\) и изменяется обратно пропорционально расстоянию \(r\).

Формула для расчета магнитной напряженности между двумя проводниками можно записать следующим образом:

\[
B = \frac{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2}{2\pi \cdot r}
\]

Где:
\(B\) - магнитная напряженность,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (в вакууме примерно равна \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)),
\(I_1\) и \(I_2\) - токи, протекающие через проводники,
\(r\) - расстояние между проводниками.

В данной задаче у нас есть два проводника с противоположно направленными токами \(I_1 = 35 \, \text{А}\) и \(I_2 = 25 \, \text{А}\), а расстояние между проводниками составляет \(r = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м}\).

Подставляя известные значения в формулу, мы можем вычислить магнитную напряженность:

\[
B = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}) \cdot (35 \, \text{А}) \cdot (25 \, \text{А})}{2\pi \cdot 0.4 \, \text{м}} = \frac{7 \times 10^{-6} \, \text{Тл}\cdot\text{м}^2}{0.4 \, \text{м}} = 1.75 \times 10^{-5} \, \text{Тл}
\]

Таким образом, напряженность магнитного поля посередине между двумя проводниками составляет \(1.75 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\).