Сколько льда, весом взятым при -20 градусах, можно расплавить и нагреть до 50 градусов, используя теплоту в размере

Chernysh

58

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой теплового равновесия, которая гласит:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса тела,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что нам нужно расплавить лёд при -20 градусах и нагреть его до 50 градусов. Таким образом, \(\Delta T = 50^\circ C - (-20^\circ C) = 70^\circ C\).

Теперь нам нужно найти массу льда, которую мы можем расплавить и нагреть. Для этого мы делим количество теплоты на произведение массы льда на удельную теплоемкость льда:

\(Q = m_{\text{льда}} \cdot c_{\text{льда}} \cdot \Delta T\).

Мы знаем, что удельная теплоемкость льда равна \(c_{\text{льда}} = 2,09 \, \text{Дж/(г} \cdot ^\circ \text{C)}\).

Теперь давайте разберёмся с единицами измерения. Здесь масса льда будет выражена в граммах (г), удельная теплоемкость в \( \text{Дж/(г} \cdot ^\circ \text{C)}\), а разность температур в градусах Цельсия (\(^\circ \text{C}\)).

Подставляя известные значения в уравнение теплового равновесия, получаем:

\(5,82 \times 10^5 \, \text{Дж} = m_{\text{льда}} \cdot 2,09 \, \text{Дж/(г} \cdot ^\circ \text{C)} \cdot 70^\circ \text{C}\).

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти массу льда:

\(m_{\text{льда}} = \frac{5,82 \times 10^5 \, \text{Дж}}{2,09 \, \text{Дж/(г} \cdot ^\circ \text{C)} \cdot 70^\circ \text{C}}\).

Подсчитав это выражение, получаем, что масса льда, которую мы можем расплавить и нагреть, составляет ~1,57 кг.