Сколько ленточек нужно выбрать без взгляда, чтобы гарантированно получить 4 оранжевые ленточки, если в пакете 10 белых

Baron

18

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим все возможные варианты последовательности выбранных ленточек. Количество ленточек, которое мы должны выбрать, чтобы гарантированно получить 4 оранжевые, зависит от того, как расположены оранжевые ленточки в пакете.

Предположим, что оранжевые ленточки находятся на самых первых четырех местах в пакете. В этом случае нам потребуется всего лишь выбрать первые четыре ленточки, и они окажутся оранжевыми. Таким образом, нам понадобится всего 4 ленточки.

Теперь рассмотрим другой случай, когда оранжевые ленточки расположены на самых последних четырех местах в пакете. В этом случае нам придется выбирать ленточки до тех пор, пока последние четыре не окажутся оранжевыми. Мы можем придти к этому результату, выбрав 25 ленточек (10 белых и 15 оранжевых), потому что последние четыре выбранные ленточки будут точно оранжевыми.

Теперь рассмотрим оставшиеся варианты, когда оранжевые ленточки расположены где-то в середине пакета. Для наглядности удобно представить пакет в виде оранжевой строки (O) и белой строки (B), например: BBBOOBOOBBBOOOOOOOOOOOOOOO. Нам нужно выбрать ленточки таким образом, чтобы гарантированно выбрать все оранжевые ленточки.

Заметим, что выбор любой белой ленточки не повлияет на итоговый результат, так как мы сосредоточены на достижении цели -- выбрать все оранжевые ленточки. Таким образом, мы можем игнорировать белые ленточки и сосредоточиться только на серии оранжевых ленточек. В нашем случае на пути к четырем оранжевым ленточкам у нас есть две группы белых ленточек. Мы не должны выбирать ни одну из ленточек из этих групп, чтобы гарантированно получить нужное количество оранжевых ленточек.

Поскольку у нас есть две группы белых ленточек, нужно пройти через каждую группу, чтобы получить все оранжевые ленточки. Каждая группа содержит 10 белых ленточек, поэтому для прохождения каждой группы потребуется выбрать 11 ленточек (10 белых ленточек + 1 оранжевая ленточка, которую мы должны выбрать последней в группе).

Таким образом, нам понадобится 11 ленточек для прохождения каждой группы белых ленточек, что дает нам 22 ленточки (2 группы * 11 ленточек). К этому числу мы должны добавить 4 оранжевые ленточки, которые мы ищем. Поэтому итоговым ответом будет 26 ленточек (22 белых ленточки + 4 оранжевые ленточки), которые мы должны выбрать без взгляда, чтобы гарантированно получить 4 оранжевые ленточки из пакета, состоящего из 10 белых и 15 оранжевых ленточек.