1. Для заданной функции y=f(x) (см. рисунок 63) определите: а) диапазон значений переменной; б) точки пересечения
1. Для заданной функции y=f(x) (см. рисунок 63) определите:
а) диапазон значений переменной;
б) точки пересечения с осью абсцисс;
в) интервалы, где функция имеет постоянный знак;
г) интервалы возрастания (убывания) функции;
д) максимальное и минимальное значения функции;
е) диапазон изменения функции.
а) диапазон значений переменной;
б) точки пересечения с осью абсцисс;
в) интервалы, где функция имеет постоянный знак;
г) интервалы возрастания (убывания) функции;
д) максимальное и минимальное значения функции;
е) диапазон изменения функции.
Adelina 13
Хорошо, давайте рассмотрим каждый пункт задачи по порядку:a) Диапазон значений переменной:
Для определения диапазона значений переменной, необходимо определить все возможные значения \(y\), при которых функция \(f(x)\) определена. Рассмотрим график функции и определим, какие значения \(y\) принимает функция на данном графике.
б) Точки пересечения с осью абсцисс:
Точки пересечения с осью абсцисс – это точки, в которых график функции пересекает \(x\)-ось. Найдем значения \(x\), для которых \(y = 0\). Это и будут точки пересечения с осью абсцисс.
в) Интервалы, где функция имеет постоянный знак:
Функция имеет постоянный знак в тех интервалах, где \(y > 0\) или \(y < 0\). Найдем такие интервалы, рассмотрев график функции и определив, в каких участках график находится выше \(x\)-оси (где \(y > 0\)) и ниже \(x\)-оси (где \(y < 0\)).
г) Интервалы возрастания (убывания) функции:
Функция возрастает на тех интервалах, где значение функции \(y\) увеличивается при увеличении \(x\). Функция убывает на тех интервалах, где значение \(y\) уменьшается при увеличении \(x\). Для определения интервалов возрастания и убывания функции, рассмотрим график функции и найдем участки, где график идет вверх (возрастает) или вниз (убывает).
д) Максимальное и минимальное значения функции:
Максимальное значение функции – это самое большое значение \(y\), которое принимает функция. Минимальное значение – это самое маленькое значение \(y\), которое принимает функция. Для нахождения максимального и минимального значения функции, можно рассмотреть график функции и определить точки экстремума (точки, где функция достигает максимума или минимума).
е) Диапазон изменения функции:
Диапазон изменения функции – это все возможные значения \(y\), которые может принимать функция. Для определения диапазона изменения функции, можно рассмотреть график функции и найти все значения \(y\), которые принимает функция на данном графике.
Обратите внимание, что для полного решения задачи необходимо иметь график функции \(y=f(x)\). Пожалуйста, предоставьте график или его описание, чтобы я мог дать подробные ответы на каждый пункт задачи.