Сколько листовок каждого вида было куплено, если за всю покупку заплатили 114 грн., а каждая листовка стоила 6 грн

Валентинович

64

Для того чтобы решить данную задачу, мы должны узнать количество листовок каждого вида, купленных за указанную сумму. Пусть количество листовок первого вида будет обозначено буквой \(x\), а количество листовок второго вида - буквой \(y\).

Из условия задачи известно, что за всю покупку было заплачено 114 грн. При этом каждая листовка первого вида стоит 6 грн., а каждая листовка второго вида стоит 9 грн. Также известно, что было куплено 14 листовок в общей сложности.

Мы можем записать следующую систему уравнений на основе данных условий:

\[
\begin{cases}
6x + 9y = 114 \\
x + y = 14
\end{cases}
\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Используя второе уравнение системы, выразим переменную \(x\):

\[x = 14 - y\]

Подставим это значение в первое уравнение:

\[6(14 - y) + 9y = 114\]

Распределим коэффициент 6 на каждый слагаемый:

\[84 - 6y + 9y = 114\]

Сократим подобные члены:

\[3y = 30\]

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение \(y\):

\[y = \frac{30}{3} = 10\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем найти значение \(x\):

\[x = 14 - y = 14 - 10 = 4\]

Таким образом, было куплено 4 листовки первого вида и 10 листовок второго вида.