Сколько литров воды можно вскипятить с использованием специального концентрированного топлива, при полном сгорании

Shura_5087

36

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую количество теплоты, массу вещества и изменение температуры. Формула выглядит следующим образом:

\( Q = mc\Delta T \),

где:
\( Q \) - количество теплоты,
\( m \) - масса вещества,
\( c \) - теплоемкость вещества,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Мы хотим найти количество воды, которое можно вскипятить, поэтому массу вещества здесь равна массе воды. Предположим, что масса воды составляет \( m \) кг.

Теперь, чтобы выразить теплоемкость воды, нам нужно знать объем воды. Объем воды можно вычислить, зная ее массу и плотность. Плотность воды приближенно равна 1 г/см³, что соответствует 1000 кг/м³. Таким образом, объем воды равен \( V = m/\rho \), где \( \rho = 1000 \) кг/м³.

Теперь мы можем приступить к расчетам. Сначала найдем объем воды:

\( V = m/\rho = m/1000 \) м³.

Зная, что 1 кг воды равно 1 литру, объем воды можно представить в литрах:

\( V = m/1000 \) л.

Теперь мы можем записать формулу изменения температуры воды:

\( Q = mc\Delta T \).

У нас есть все значения, кроме количества теплоты \( Q \). Из условия задачи известно, что полное сгорание топлива выделяет 378 кДж теплоты. Переведем эту величину в джоули:

\( 378 \) кДж = \( 378 \) * \( 1000 \) Дж = \( 378000 \) Дж.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение относительно \( m \):

\( Q = mc\Delta T \) =>
\( 378000 \) = \( m \) * \( 4200 \) * \( \Delta T \).

Для определения изменения температуры (\( \Delta T \)) нам также понадобятся некоторые дополнительные данные. Из условия задачи известно, что исходная температура воды составляет 10°С. Предположим, что вода закипает при 100°С. Тогда изменение температуры будет равно:

\( \Delta T = 100 - 10 = 90 \)°С.

Подставим все известные значения в уравнение:

\( 378000 \) = \( m \) * \( 4200 \) * \( 90 \).

Из этого уравнения, решив его относительно \( m \), мы найдем массу воды, которую можно вскипятить. Воспользуемся калькулятором для решения этого уравнения.

\( m = \frac{{378000}}{{4200 \cdot 90}} \) ≈ 10, Итак, масса воды, которую можно вскипятить с использованием данного концентрированного топлива, составляет около 10 кг.

Так как 1 кг воды равно 1 литру, то можно заключить, что количество литров воды, которое можно вскипятить с использованием данного топлива, составляет примерно 10 литров.

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенный ответ, и реальное количество литров воды может быть несколько меньше из-за упрощений, сделанных в процессе решения задачи.