Сколько литров воды пропускает толстая труба в минуту, если бак для холодной воды заполняется на 6 минут дольше

Лесной_Дух

70

Чтобы решить эту задачу, давайте введем несколько переменных, чтобы было проще работать с данными.

Пусть \(х\) - количество литров воды, которое пропускает толстая труба в минуту.
Также пусть \(t\) - время, за которое заполняется бак для нагрева воды.
И пусть \(t + 6\) - время, за которое заполняется бак для холодной воды.

Теперь мы можем записать уравнения, используя эти переменные.

Заполняется бак для нагрева воды за время \(t\) литрами воды, поэтому объем заполненного бака соответствует его производительности: \(x \cdot t\).
Аналогично, заполняется бак для холодной воды за время \(t + 6\) литрами воды, поэтому объем заполненного бака соответствует его производительности: \(x \cdot (t + 6)\).

Условие задачи говорит, что объемы заполненных баков составляют соответственно 460 и 391 литр:
\[
\begin{cases}
x \cdot t = 460 \\
x \cdot (t + 6) = 391
\end{cases}
\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала выразим \(x\) из первого уравнения:
\[
x = \frac{460}{t}
\]

Подставим это значение во второе уравнение:
\[
\frac{460}{t} \cdot (t + 6) = 391
\]

Раскроем скобки:
\[
460 + \frac{2760}{t} = 391
\]

Перенесем все слагаемые на одну сторону:
\[
\frac{2760}{t} = 391 - 460
\]

Упростим выражение:
\[
\frac{2760}{t} = -69
\]

Перейдем к решению этого уравнения:

\[
2760 = -69t
\]

Разделим обе части на -69:
\[
t = -\frac{2760}{69}
\]

Теперь найдем значение \(x\), подставив \(t\) в первое уравнение:
\[
x = \frac{460}{-\frac{2760}{69}} = -\frac{460 \cdot 69}{2760} = -\frac{35}{2}
\]

Однако, отрицательные значения объемов и времени не имеют физического смысла в данной задаче. Поэтому ответ будет следующий: вода не пропускается через толстую трубу, так как мы получили отрицательные значения для \(t\) и \(x\).

Можно сделать вывод, что в условии задачи возможно ошибка, либо необходимо использовать другие значения, чтобы получить решение с положительными значениями.