Сколько литров желтой и синей краски было смешано для получения 78 литров зеленой краски? В данной задаче

Zolotoy_Vihr

34

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Предположим, что объем желтой и синей краски одинаковый и равен \(x\) литрам.

1. Подходящая стратегия для решения такой задачи - использовать пропорции. Создадим пропорцию между количествами смешанной зеленой краски и отдельными цветами.

Обозначим количество литров желтой краски через \(y\), а синей краски - через \(z\). Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{y}{x} = \frac{z}{x} = \frac{78}{x}\)

Мы можем сократить пропорцию до \(\frac{y}{x} = \frac{z}{x} = \frac{78}{x}\).

2. После сокращения пропорции мы получим отношение между желтой и синей краской,
описывающее их соотношение с смешанной зеленой краской:

\(\frac{y}{x} = \frac{z}{x} = \frac{78}{x} = \frac{78}{x}\)

3. Теперь мы можем использовать отношение для нахождения конкретных значений переменных. Поскольку пропорция равномерная, мы можем использовать любой из данных отношений.

Используем пропорцию:

\(\frac{y}{x} = \frac{78}{x}\)

Перемножим крест-накрест:

\(y \cdot x = 78 \cdot x\)

Получаем уравнение:

\(y \cdot x = 78 \cdot x\)

Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на \(x\):

\(y = 78\)

Имеем, что \(y = 78\).

4. Таким образом, получаем, что для получения 78 литров зеленой краски нам понадобится 78 литров желтой краски и 0 литров синей краски.

Ответ: 78