Сколько людей работало в каждой из пяти бригад, а сколько в каждой из четырех других бригад на стройке, если общее

Yahont

16

Давайте решим эту задачу пошагово. Мы знаем, что общее количество работников составило некоторое число. Предположим, что это число равно \(x\). Мы также знаем, что в строительной компании было 5 бригад.

Пусть \(A, B, C, D, E\) - это количество работников в каждой из бригад. Мы хотим определить, сколько людей работало в каждой бригаде.

По условию задачи, общее количество работников составило \(x\). Значит, мы можем записать уравнение:

\[A + B + C + D + E = x \quad \text{(1)}\]

Также, по условию задачи, общее количество работников составило сумму людей во всех 5 бригадах, а потом еще во всех остальных 4 бригадах. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x = A + B + C + D + E + (A + B + C + D) \quad \text{(2)}\]

Теперь, чтобы решить систему уравнений (1) и (2), нужно объединить их в одно уравнение.

Воспользуемся фактом, что сумма 4 чисел равна сумме 5 чисел минус пятого числа:

\[A + B + C + D = x - E\]

Теперь, подставим это выражение в уравнение (2):

\[x = A + B + C + D + E + (A + B + C + D) = (x - E) + E = x\]

Мы видим, что левая и правая части уравнения равны \(x\). Значит, уравнение (2) верно. Теперь мы можем просто решить уравнение (1) для нахождения значений \(A, B, C, D, E\).

Получается, что количество людей в первой бригаде (\(A\)) равно \(x\), во второй (\(B\)) - тоже \(x\), в третьей (\(C\)) - также \(x\), в четвертой (\(D\)) - тоже \(x\), и в пятой бригаде (\(E\)) - \(x\).

Итак, в каждой из пяти бригад работало \(x\) человек, и в каждой из четырех других бригад тоже работало \(x\) человек.