Сколько мандаринов было у Нины, если бы она раздала каждой из своих не более 8 подружек по 4 мандарина и у нее остался

Зарина

70

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на две части и рассмотрим каждую из них отдельно.

Первая часть задачи говорит о том, что Нина раздает мандарины своим подружкам и у нее остается один мандарин. Мы также знаем, что каждой подружке достается не более 8 мандаринов и каждая из них получает по 4 мандарина. Давайте представим, что у Нины в начале задачи было \(x\) мандаринов.

Если каждая подружка получает по 4 мандарина, то мы можем выразить это уравнением: \(\frac{x}{4}\), где \(x\) - общее количество мандаринов.

Также известно, что после раздачи у Нины остался один мандарин, поэтому мы можем записать это уравнение: \(\frac{x}{4} - 1\).

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. В этом случае Нина разложила по вазочкам по 5 мандаринов и также у нее остался один мандарин. Используя аналогичное уравнение, мы можем записать это как: \(\frac{x}{5} - 1\).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Уравнения выглядят так:
\[
\begin{align*}
\frac{x}{4} - 1 &= \frac{x}{5} - 1
\end{align*}
\]

Чтобы решить это уравнение, мы сначала умножим обе части на 20, чтобы избавиться от знаменателя:
\[
\begin{align*}
20 \cdot \left(\frac{x}{4} - 1\right) &= 20 \cdot \left(\frac{x}{5} - 1\right)\\
\frac{20x}{4} - 20 &= \frac{20x}{5} - 20
\end{align*}
\]

Далее, мы можем упростить уравнение:
\[
5x - 20 = 4x - 20
\]

Теперь вычтем \(4x\) от обеих частей уравнения:
\[
5x - 4x - 20 = 4x - 4x - 20
\]

Мы получаем:
\[
x - 20 = -20
\]

А теперь добавим 20 к обеим частям:
\[
x - 20 + 20 = -20 + 20
\]

Мы получаем:
\[
x = 0
\]

Итак, из нашего уравнения следует, что у Нины в начале задачи не было ни одного мандарина, то есть \(x = 0\). Таким образом, Наум была пуста, и Нина не могла раздать мандарины своим подружкам. Это можно объяснить тем, что у нас было два условия: каждой девочке не более 8 мандаринов и оставался один мандарин.

Надеюсь, это решение помогло вам понять странную уловку в этой задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!