Сколько марок было у Маши и Коли в начале, если Маша отдала сестре несколько марок, а Коля отдал на выставку число

Эльф

7

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть у Маши и Коли в начале было по \(х\) марок.
Маша отдала сестре несколько марок, поэтому у нее осталось \(х\) - \(а\) марок.

Также, Коля отдал на выставку число марок в 1,4 раза меньше своих. То есть, он оставил \(\frac{3}{5}х\) марок.

У Маши осталось 20 марок, поэтому \(х\) - \(а\) = 20.
У Коли осталось 40 марок, поэтому \(\frac{3}{5} \cdot х\) = 40.

Давайте решим систему уравнений для определения значения \(х\) и \(а\).

\[
\begin{cases}
х - а = 20 \\
\frac{3}{5}х = 40 \\
\end{cases}
\]

Приведем второе уравнение к общему знаменателю и решим систему методом подстановки.

Умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[
5 \cdot \left(\frac{3}{5}х\right) = 5 \cdot 40
\]

После упрощения получим:

\[
3x = 200
\]

Разделим оба уравнения на 3:

\[
\begin{cases}
x - а = 20 \\
x = \frac{200}{3} \\
\end{cases}
\]

Подставим значение \(x\) в первое уравнение:

\[
\frac{200}{3} - а = 20
\]

Умножим оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[
200 - 3а = 60
\]

После упрощения получим:

\[
3а = 140
\]

Разделим оба уравнения на 3:

\[
а = \frac{140}{3}
\]

Таким образом, у Маши и Коли в начале было по \(\frac{200}{3}\) марок, а Маша отдала \(\frac{140}{3}\) марок сестре.