Выберите вариант, который описывает множество решений неравенства ctg x < a: 1. x (arcctg a + πn, π + πn), nΖ

Загадочный_Замок_5845

45

Для начала, давайте рассмотрим данное неравенство ctg x < a и подумаем о его решении.

У нас есть тригонометрическая функция котангенс ctg x, которая является обратной функцией для тангенса tg x. Мы также знаем, что a - это некоторое число.

Наша цель заключается в том, чтобы найти все значения переменной x, которые удовлетворяют данному неравенству.

Давайте рассмотрим первый вариант ответа: x (arcctg a + πn, π + πn), nΖ

Мы видим, что данное решение содержит две составляющие: arcctg a и πn, где n - целое число (Ζ).

Первая составляющая arcctg a представляет собой обратную функцию арккотангенса. Функция arcctg a возвращает угол, тангенс которого равен a. В данном случае, мы получаем начальный угол, который равен arcctg a.

Вторая составляющая πn представляет углы, получаемые путем прибавления к начальному углу arcctg a кратных π.

Таким образом, первый вариант ответа описывает все значения x, начиная с arcctg a и прибавляя n π, где n - целое число.

Давайте рассмотрим второй вариант ответа: x (arcctg a + πn, π + 2πn), nΖ

В данном решении также содержатся две составляющие: arcctg a и πn, где n - целое число (Ζ).

Однако, второй вариант отличается от первого тем, что вместо прибавления к начальному углу arcctg a кратных π, мы прибавляем n разность π + 2πn.

Это означает, что во втором варианте ответа мы получаем значения x, начиная с arcctg a и прибавляя к нему (π + 2πn).

Третий вариант ответа: x (arcctg a + πn, 4π + πn), nΖ

В третьем варианте также присутствуют две составляющие: arcctg a и πn, где n - целое число (Ζ).

Однако, здесь мы прибавляем к начальному углу arcctg a кратные π значения из интервала (π, 4π).

Это означает, что значения x в данном варианте начинаются с arcctg a и прибавляют (π + πn), где n изменяется от 0 до 3.

И, наконец, четвертый вариант ответа: x (arcctg a + 2πn, π)

Здесь мы имеем только одну составляющую: arcctg a + 2πn, где n - целое число (Ζ).

Это означает, что значения x начинаются с arcctg a и прибавляют 2πn, выбирая значения n из интервала от 0 до π.

Итак, чтобы ученик понял все возможные решения данного неравенства ctg x < a, мы можем выбрать первый вариант ответа: x (arcctg a + πn, π + πn), nΖ.

В этом решении мы начинаем с arcctg a и прибавляем πn, чтобы получить все значения, удовлетворяющие неравенству ctg x < a.