Сколько мешков клея потребуется купить для покрытия верхней части башни, которая имеет форму полушара с радиусом

Snegurochka

70

Чтобы решить данную задачу, нам нужно вычислить площадь верхней части башни и затем определить количество мешков клея, необходимых для ее покрытия.

Формула для площади поверхности полушара:
\[S = 2 \pi r^2\]

Здесь \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3,14, а \(r\) - радиус полушара. В задаче радиус задан как \(\frac{6}{{\sqrt{\pi}}}\) метров.

Подставим значения в формулу, чтобы вычислить площадь поверхности полушара:
\[S = 2 \pi \left(\frac{6}{{\sqrt{\pi}}}\right)^2\]

Упростим выражение:
\[S = 2 \pi \cdot \frac{36}{\pi}\]

Отсюда можно сократить \(\pi\) в числителе и знаменателе:
\[S = 2 \cdot 36 = 72\]

Теперь у нас есть площадь поверхности верхней части башни, равная 72 квадратным метрам.

Следующий шаг - определение количества мешков клея, необходимых для покрытия этой площади. Расход клея составляет 6 кг на квадратный метр. Значит, общий расход клея будет равен произведению площади на расход клея:
\[Общий\ расход\ клея = S \cdot 6 = 72 \cdot 6 = 432\]

Таким образом, для покрытия верхней части башни потребуется 432 кг клея.

Теперь нужно узнать, сколько мешков клея потребуется купить. В одном мешке содержится 30 кг клея. Поделим общий расход клея на вместимость одного мешка:
\[Количество\ мешков = \frac{Общий\ расход\ клея}{Вместимость\ одного\ мешка} = \frac{432}{30} = 14,4\]

Мы получили десятичное значение. Так как мы не можем купить доли мешка, округлим результат до целого числа в большую сторону. Это обеспечит нам достаточное количество клея для покрытия верхней части башни.

Итак, для покрытия верхней части башни потребуется купить 15 мешков клея.

Надеюсь, что объяснение было подробным и понятным. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.