Какова площадь параллелограмма, если его смежные стороны составляют 12см и 10см, а высота, опущенная на меньшую

Smurfik

53

Чтобы найти площадь параллелограмма, сначала нам нужно найти основу. В данной задаче основой является меньшая сторона параллелограмма.

Мы знаем, что высота параллелограмма - это отрезок, опущенный из вершины параллелограмма перпендикулярно основе. В данном случае, высота равна 18 см.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма:
\[ S = \text{основа} \times \text{высота} \]

Мы знаем, что высота равна 18 см, но нужно определить длину основы.

Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть две стороны параллелограмма - 10 см и 12 см.

Теорема Пифагора гласит, что для прямоугольного треугольника с гипотенузой \(c\) и катетами \(a\) и \(b\) справедливо:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В нашем случае, \(c\) - это диагональ параллелограмма, которая равна стороне 10 см (т.к. смежные стороны параллелограмма равны). Пусть \(a\) - это половина одной стороны параллелограмма, равная 6 см, и \(b\) - это половина другой стороны параллелограмма, равная 5 см.

Теперь мы можем использовать формулу теоремы Пифагора:
\[ c^2 = 6^2 + 5^2 = 36 + 25 = 61 \]

Чтобы найти длину основы, возведем полученное значение в квадрат:
\[ c = \sqrt{61} \approx 7.81 \text{ см} \]

Теперь, когда мы знаем длину основы (7.81 см) и высоту (18 см), мы можем подставить эти значения в формулу для нахождения площади параллелограмма:
\[ S = 7.81 \times 18 = 140.58 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь параллелограмма составляет примерно 140.58 квадратных сантиметров.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как найти площадь параллелограмма в данной задаче. Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!