Сколько мест в амфитеатре в каждом новом ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем, если третий

Tigrenok

40

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся в шагах. Если предположить, что каждый новый ряд амфитеатра имеет на одно и то же количество мест больше, чем предыдущий ряд, то мы можем представить задачу в виде арифметической прогрессии.

Давайте определим первый член нашей прогрессии (первый ряд амфитеатра). Мы знаем, что третий ряд состоит из 24 мест, поэтому можем сделать предположение, что второй ряд имеет на одно место меньше, чем третий ряд. Таким образом, первый ряд должен иметь 24 - 1 = 23 места.

Теперь, чтобы найти разность между рядами, мы можем вычислить разницу между шестым и третьим рядом. Мы знаем, что шестой ряд состоит из 33 мест, а третий ряд - из 24 мест. Таким образом, разность между рядами будет равна 33 - 24 = 9.

Мы теперь знаем первый член и разность прогрессии. Чтобы найти количество мест в последнем (n-ом) ряду амфитеатра, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

где \(a_n\) - количество мест в n-ом ряду, \(a_1\) - первый член прогрессии (23), \(n\) - номер ряда и \(d\) - разность между рядами (9).

В нашем случае задачи, мы хотим найти количество мест в последнем ряду, поэтому \(n\) будет равно 6 (количество рядов) минус 1. Подставим значения в формулу:

\[a_6 = 23 + (6 - 1) \cdot 9\]
\[a_6 = 23 + 5 \cdot 9\]
\[a_6 = 23 + 45\]
\[a_6 = 68\]

Таким образом, в последнем ряду амфитеатра будет 68 мест.

Мы использовали формулу арифметической прогрессии, чтобы найти количество мест в последнем ряду на основе данных о количестве мест в третьем и шестом рядах, а также предположении о постоянной разнице между рядами.