Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра? Амфитеатр имеет 10 рядов, с первым рядом на 25 мест, и каждый следующий
Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?
Амфитеатр имеет 10 рядов, с первым рядом на 25 мест, и каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий. Сколько мест будет в восьмом ряду амфитеатра?
Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль?
В кафе имеются только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, получится стол, за который сядут 6 человек. На рисунке показан случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. Сколько человек смогут сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль?
Амфитеатр имеет 10 рядов, с первым рядом на 25 мест, и каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий. Сколько мест будет в восьмом ряду амфитеатра?
Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль?
В кафе имеются только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, получится стол, за который сядут 6 человек. На рисунке показан случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. Сколько человек смогут сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль?
Margarita 70
Будем решать задачу пошагово. Для начала посмотрим на то, как изменяется количество мест в каждом ряду амфитеатра.У нас есть 10 рядов, причем первый ряд имеет 25 мест, а каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий. Нам нужно найти количество мест в восьмом ряду.
Для этого воспользуемся формулой арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - количество мест в \(n\)-ом ряду, \(a_1\) - количество мест в первом ряду, \(n\) - номер ряда, \(d\) - разность между количеством мест в соседних рядах.
Подставим значения: \(a_1 = 25\), \(n = 8\), \(d = 3\):
\[a_8 = 25 + (8-1) \cdot 3 = 25 + 7 \cdot 3 = 25 + 21 = 46.\]
Таким образом, восьмой ряд амфитеатра будет иметь 46 мест.
Теперь перейдем к второй части задачи. У нас есть 16 квадратных столиков, и если их расположить вдоль, то получится большой стол. Нам нужно определить, сколько человек может сесть за такой стол.
Из условия задачи известно, что каждый квадратный столик вмещает 4 человека. Также известно, что если сдвинуть два квадратных столика, то за полученный стол сможет сесть 6 человек.
Чтобы решить задачу, мы можем представить количество мест за столом как функцию от количества столиков. Мы знаем, что при 2 столиках можно расположить 6 человек, поэтому можем записать уравнение:
\[f(2) = 6,\]
где \(f(x)\) - функция, задающая количество человек, которое может уместиться за \(x\) столиками.
Теперь нам нужно найти значение этой функции при 16 столиках, то есть вычислить \(f(16)\).
Для этого воспользуемся понятием пропорции. Поскольку два столика вмещают 6 человек, можем записать:
\(\frac{2}{6} = \frac{16}{f(16)}\),
что равносильно:
\(2 \cdot f(16) = 16 \cdot 6\),
то есть:
\(f(16) = \frac{16 \cdot 6}{2} = 8 \cdot 6 = 48.\)
Таким образом, за столом, который получится при сдвиге 16 квадратных столиков вдоль, сможет сесть 48 человек.
В итоге, в восьмом ряду амфитеатра будет 46 мест, а за столом, полученным при сдвиге 16 квадратных столиков, сможет сесть 48 человек.