Что получится, если раскрыть скобки в выражении (u+2)^2+2×V×(u+2)+V^2?

Красавчик

25

Давайте раскроем скобки в данном выражении по порядку.

У нас есть выражение \((u+2)^2+2×V×(u+2)+V^2\). Начнем со скобок в первом слагаемом \((u+2)^2\). Чтобы раскрыть эти скобки, нужно возвести каждый член скобки в квадрат.

\((u+2)^2 = (u+2)×(u+2)\)

Чтобы умножить эти два множителя, воспользуемся правилом распределения. Мы должны умножить каждый член первого множителя на каждый член второго множителя.

\(u×u + 2×u + 2×u + 2×2 = u^2+4u+4\)

Теперь у нас раскрыты скобки в первом слагаемом. Переходим ко второму слагаемому \(2×V×(u+2)\). Раскроем скобки в этом слагаемом, применяя правило распределения.

\(2×V×(u+2) = 2×V×u + 2×V×2\)

Это дает нам \(2Vu + 4V\).

Наконец, рассмотрим последнее слагаемое \(V^2\). В данном случае нет скобок, поэтому оно остается без изменений.

Теперь, когда мы раскрыли все скобки в исходном выражении, мы можем сложить все слагаемые.

\(u^2+4u+4+2Vu+4V+V^2\)

Это и есть окончательный ответ после раскрытия скобок в исходном выражении \((u+2)^2+2×V×(u+2)+V^2\).

Я готов помочь!