Сколько месяцев потребовалось для постройки небоскреба высотой 272 метра, если каждый месяц он поднимался на

Журавль

39

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем высоту небоскреба после третьего месяца, учитывая изменения в проекте.
Изначально, высота небоскреба равна 272 метра. За каждый месяц он поднимается на 17% от своей полной высоты. Таким образом, высота небоскреба после первого месяца будет составлять \(272 + 0.17 \times 272\), или \(272 + 46.24\), что равно 318.24 метра.
Высота небоскреба после второго месяца будет составлять \(318.24 + 0.17 \times 318.24\), или \(318.24 + 54.0728\), что равно 372.3128 метра.
Так как изменения в проекте внеслись на третьем месяце, нужно учесть это. После третьего месяца небоскреб будет иметь высоту в два раза меньше, то есть 186.1564 метра.

Шаг 2: Теперь найдем время, за которое небоскреб достиг высоты 186.1564 метра.
Давайте подсчитаем, сколько месяцев потребуется ему для достижения этой высоты. За каждый месяц небоскреб поднимается на 17% от своей полной высоты. Для удобства решения, я предлагаю использовать итерационный метод.

Месяц 1: Высота небоскреба после первого месяца: \(186.1564 + 0.17 \times 186.1564\), или \(186.1564 + 31.546988\), что равно 217.703388 метра.
Месяц 2: Высота небоскреба после второго месяца: \(217.703388 + 0.17 \times 217.703388\), или \(217.703388 + 36.90976716\), что равно 254.61315516 метра.
Месяц 3: Высота небоскреба после третьего месяца: \(254.61315516 + 0.17 \times 254.61315516\), или \(254.61315516 + 43.2760367792\), что равно 297.8891919392 метра.
Месяц 4: Высота небоскреба после четвертого месяца: \(297.8891919392 + 0.17 \times 297.8891919392\), или \(297.8891919392 + 50.6415630486\), что равно 348.5307549878 метра.

Таким образом, небоскреб достиг высоты 186.1564 метра после 3 месяцев, и полная его постройка заняла 4 месяца. Ответ: 4.