Сколько метров декоративного забора потребуется, чтобы окружить цветочную клумбу, состоящую из одного квадрата
Сколько метров декоративного забора потребуется, чтобы окружить цветочную клумбу, состоящую из одного квадрата и четырех полукругов, площадью примерно 3610 м²? Округлите ответ до ближайшего значения.
Совёнок 50
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить периметр цветочной клумбы, состоящей из одного квадрата и четырех полукругов. Декоративный забор будет окружать эту клумбу и, следовательно, должен иметь такую же длину.Давайте начнем с квадрата. Поскольку площадь квадрата составляет 3610 м², мы можем вычислить длину его стороны, взяв квадратный корень из этой площади. Выполним это вычисление:
\(\sqrt{3610} \approx 60.08\) м
Теперь у нас есть длина стороны квадрата. Найдем периметр квадрата, умножив длину стороны на 4:
\(60.08 \times 4 = 240.32\) м
Со стороны квадрата нам осталось учесть полукруги. Каждый полукруг имеет радиус, равный длине стороны квадрата. Поскольку у нас четыре полукруга, мы должны добавить длину окружности каждого из них к общему периметру.
Длина окружности рассчитывается по формуле \(2 \pi r\), где \(r\) - радиус. В данном случае радиус равен длине стороны квадрата (60.08 м).
Таким образом, периметр каждого полукруга составляет:
\(2 \pi \times 60.08 \approx 377.58\) м
Учитывая, что у нас четыре полукруга, общая длина полукругов составляет:
\(377.58 \times 4 = 1510.32\) м
Наконец, чтобы найти общую длину декоративного забора, мы должны сложить периметр квадрата и общую длину полукругов:
\(240.32 + 1510.32 \approx 1750.64\) м
Таким образом, для окружения цветочной клумбы потребуется примерно 1750.64 метров декоративного забора. Округлим этот ответ до ближайшего значения: 1751 метр.